2016年六安金安区事业单位医疗招聘模拟题（一）

预测足球比赛结果的模型 摘要 本文开发了一个模型，用于预测足球比赛的结果并确定如何最大化投注利润。第一个问题是确定主队在X场比赛中的胜负以及如何下注。我们整合了大量数据（每个球员的进球数、助攻数、射门数、射门数和扑救数），并使用 Excel 进行统计分析。并计算主队和客队在X场比赛中的得分能力、进攻能力和防守能力，从而确定主队和客队的期望值。如何下注。第二题，预测X场比赛总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一题的结论，用数学软件MATLAB预测X场比赛所有可能的总进球数的概率分布问题，并选择概率最高的问题。 ，结合实际历史数据和主客观影响因素，确定如何下注。对于第三个问题，需要预测四场比赛的得分情况，并确定如何在这四场比赛中下注最有利可图。首先，球队在积分榜上的排名可以客观地代表球队的实力。弱，其中进球数直接影响球队的得分，所以本题通过球队积分排名与得分率的相关性来预测四场比赛的得分情况，并使用Excel绘制球队得分的散点图率和排名以及相关性分析来确定投注比例。最后一个问题要求通过分析赔率对庄家收益的影响，针对第三个问题设计一个合理的赔率方案。

本文进行了严谨的论证，利用大量可靠的数据对模型进行了验证，并分析了模型的优缺点。关键词：足球预测，泊松分布，MATLAB，目标期望，赔率，相关性分析 中奖号码可以认为是纯随机数，难以预测。在体育博彩中，可以手动预测一些结果，并根据预测结果进行投注。结果的预测是否准确，关系到金钱的盈亏。足球赔率是根据庄家十多年甚至几十年积累的丰富、海量的足球比赛相关数据，利用科学的数学理论模型计算出一场足球比赛的概率。某个结果的概率，并将这组数据转换成普通人可以理解的一组数据。足球比赛的赔率和结果之间存在不可避免的联系。博彩公司通过预测结果、调整赔率和吸引人们下注来赚取利润。如果我们比博彩公司更准确足球最新比赛结果，或者如果我们押注于弱者，我们就有可能获得巨额利润。现在我们关心的是：1)根据给定的数据，如何确定每支球队的平局概率以及如何下注。 2) 如何根据比赛总进球数的概率分布来确定投注的分配比例。 3)根据球队历史排名和进球率，如何预测球队未来进球数，下注时如何获得最大收益。

4)通过分析赔率对庄家收益的影响，如何给出合理的赔率设计方案，在获得最大利润的同时吸引尽可能多的客户。 2. 问题分析 一场比赛，有赢、平、输三种结果。比赛的结果往往与球队的实力、主客场、裁判的判断是否公平、甚至天气等有关，所以输赢的概率不会是1/3 这就要求模型能够整合博弈因素的各个方面来产生合理的结果预测。这个问题是如何在历史数据的基础上，通过整合数据，制定预测模型，确定投注比例，获得最大利润。 二、 模型的基本假设1. 假设球员的单位目标、进攻和防守能力在一个赛季中变化不大。 2. 影响比赛的主要因素是实力和主客场，结果不受天气等情况的影响。 3. 团队实力由团队近期战绩决定。 4. 比赛结果符合泊松分布。 5. 裁判的判决是公平的，没有黑哨。 6. 确保已经有受伤的球员在现实中不会上场，并且选中的球员没有受伤并且情绪稳定，可以正常上场。 三、 符号说明 1. α α：代表球员在单场比赛中进球的能力。 2. ββ：代表玩家在单场比赛中的进攻能力。 3. γ γ：代表球员在单场比赛中的防守能力。 4. d1：代表球员在单场比赛中的助攻数。 5. d2：代表球员在单场比赛中的投篮次数。 6. d3：代表玩家在单场比赛中的正射数。

7. d4：代表玩家在单场比赛中进行的扑救次数。 8. T T：代表玩家的上场时间。 9. λ λ：代表球队进球的期望值。 10. P：代表球队单场获胜的概率。 11. Wt：代表某支球队的进球率。 12. Y Yi：代表本队在第i场比赛的进球数四、模型建立4.1：问题1及其解法根据问题的意思，它需要预测主队在X场比赛中获胜和平局的概率（即猜测胜负），而球队的胜负取决于球员的进球和进攻。因此，应根据附表1计算主队和客队的综合进球数、攻防能力，从而分别得到主队和客队的预期进球值。赌注。 （一)，主队得分能力、进攻能力和防守能力的计算依据附表1，利用Excel数据处理器对其数据进行整合计算得到主队和客队的得分能力、进攻能力、防守能力，以球员Agliardi为例：将他的单场助攻d1、单场投篮数d2和单场投篮数d3除以上场时间T ，即可以得到该单位的进攻能力β1。将单场比赛的扑救次数d4除以上场时间T得到该单位的防守能力γ1。计算后，该场所有球员的单场得分能力α和所有球员的单场进攻能力β和所有球员的单场防守能力γ，然后对三个数字α、β、γ进行算术平均，得到球队在a中进球的期望值λ单人游戏。

具体计算如下： 使用公式 TT d T d d d T i* 3/ 3 / ) 3 2 1 ( /3         公式1< @0. 0196289  （注：上式中代入的数据，如0.01962892等，见附录表一）（二），计算球队输赢的概率比较合理。为了说明问题，我们使用泊松分布[5]来计算球队输赢的概率。具体计算如下：主队进球数为 y1 为 P{goal=y1}=(e^( -λ1)* λ1^y1)/y1! 其中 y1 取 [0,7] 中的整数客队进球数为 y2 的概率为 P{goal=y2}=(e^(- λ2)* λ2^y2)/y2! 其中 y2 是[0,7]中的整数，两队的得分为y1，y2的概率为P(y1:y2)= (e^(-λ1)* λ1^y1* e^(-λ2) * λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1, y2取[0,7]，如果y1>y 2、则主队胜客队y1=y2，则两队战平y1y2)= ∑(e^(-λ1)* λ1^y1*e^(-λ2) * λ2^y2) /y1!*y2! 其中 y1, y2 取整数在 [0,7] 中的概率为 P(y1=y2)= ∑(e^(-λ1)* λ1^ y1* e^(-λ2) * λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1,y2取[0,7]中的整数，客队获胜的概率为P (y1

如附录1所示，将数据代入公式，用数学软件matlab计算主队获胜的概率P1=0.5801两队打平的概率P2=<@ 0.2167 主队输球概率P3=0.2022 综上所述，主队胜、平、输的概率是从泊松分布得到的。经过对比可以看出足球最新比赛结果，主队中奖的概率最高，所以大家应该选择买主队中奖的彩票。 44. 2 2 : 解决问题 2 2 问题 2 为了预测 X 场比赛总进球数的概率分布并确定如何下注，首先从附表 1 中的数据和结论问题1，我们可以清楚的知道这两个问题的思路是一样的，就是根据第一个问题的matlab程序代码添加一个输出语句后，就可以直接清晰的得到每一个可能的分数X场比赛中主队和客队的概率及其对应的概率：p1 =0.09451:0p1=0.09282:0p1=0.09932 2:1 1p1=0.06073:0 p1=0.06503:1p1=0.@ >03483:2p1=0.02984:0p1=0.03194;1p1=0.01714: 2p1=0.00614:3p1=0.01175 :0p1=0.01255:1p1=0.00675:2p1=0.00245:3p1=6.3953e-004 5:4p1=0.00386 :0p1=0.00416:1p1=0.00226:2p1=7.8189e-004 6:3p1=2.0922e-004 6:4p1=4.4788e-005 6:5p1=0.00117:0p1=0.00117:1p1=6.145 3e-004 7:2p1=2.1925e-004 7:3p1=5.8668e-005 7:4 p1=1.2559e-005 7:5p1=2.2404e -006 7:6 经过对比，当主队维罗纳获胜时，两者的比为2:1概率最高，此时P1(y1,y2)= ∑(e^(-λ< @1)* λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2!＝0.0993. 因此，总应该选择目标数来下注 3。

44。 3 3 : 解决问题3 3 预测X、Y、Z、W四场比赛的进球数，并确定如何在“4个进球”中下注最有利可图。进球率直接影响比赛结果。进球率能否真实反映一支球队的实力？球队在积分榜上的排名可以客观地代表球队的实力。进球率[1]的计算公式如下： nYni1iWt 其中Wt代表某支球队的进球率，Yi代表该球队在第i场比赛中的进球数，i=1 ,2 ,3,„n,n 是所玩游戏的总数。对于一支球队来说，它的进球率在整个赛季都是相对稳定的。然而，在漫长的赛季中，受诸多不可预测因素的影响，一支球队不可能永远保持相同的竞技状态。而球队近期的竞技状态将直接影响球队的进球率和胜率。竞技状态好时，胜率高；竞技状态差时，胜率低。所以从整体来看，得分率确实反映了球队的实力，但不能反映球队当前的竞技状态对比赛的影响，所以我们有必要计算得分率。做一些合理的调整，考虑到球队最近的状态，即结合球队最近的比赛进球和原来的进球率。包括调整后球队最近4场比赛的进球率，可计算如下 [1] 公式： 4Yi3 1W   nYinn init 其中，Wt代表某支球队调整后的进球率, 表示这支球队在第 i 场比赛中的进球数 i = 1,2,3,„,n,n 为总比赛场数。

如图：球队近4场总进球数近4场总进球数估计进球数维罗纳37 47 5 1.268292683 1尤文图斯37 70 7 1.87804878 2 佛罗伦萨 37 58 12 1.707317073 2 切沃 37 28 3 0.756097561 1 桑普多利亚 37 46 5 1.243902439 1 帕尔马 37 31 4 0.853658537 1 都灵 36 43 5 1.2 1 切塞纳 37 36 5 1 1 因此，根据预测的四场比赛的X、Y、Z、W得分情况，可以确定在“4场比赛”应在“目标”中选择单注以最大化利润。 44. 4 4 : 解决问题4 4 博彩公司事先设定的赔率不会随意改变，但赔率和输赢赔率会改变，凯利指数会随之变化。由于凯利指数是“变量中的变量”，它总是随着市场赔率和平均概率而变化（平均概率随每家公司的概率而变化），这意味着凯利指数能够反映真实数据庄家的。趋势和投注资金流向。凯利指数的主要功能是将博弈的作用反映为经济市场中各公司利润和薪酬风险的差异。一般来说，认可度越高，玩的可能性就越大，游戏公司的赔偿风险也越大。大。

差价越大，下注的可能性越小，这对博彩公司的利润来说是一个安全点。问题3 可以看出，通过分析对方的各种信息，如阵容、上场比赛战绩、主队主场战绩、客队客场战绩、联赛排名、球队近期战绩等精神，俱乐部的运作等。在考虑到这些因素后，估计出比赛的获胜，平局和失败的概率。根据获得的概率确定相应的赔率。一般来说，概率高的时候几率比较低，概率低的时候几率比较高。假设D=A（1-10%） 其中： A：代表庄家根据每支球队过去十年历史赔率数据的算术平均值； D：代表计算得出的最终赔率。下表：主队比分客场D胜D平D负都灵VS切塞纳1.953.303.60佛罗伦萨VS切沃2.073. 30 3.40 维罗纳VS尤文图斯1.90 3.30 3.55 桑普多利亚VS帕尔马1.85 3.35 3.70< @五、模型的误差分析 第一个问题，我们使用Excel数据处理器选取了一些历史数据作为积分的基础，完成了问题1的回答，但是数据存在一定的偏差，同时，基础数据量不够。我们通过分析球员的各种能力，确定合理的球队目标期望值，创新引入数学软件MATLAB，利用泊松分布对足球比赛结果进行分析和预测。

六、模型评估优势：1.该模型使用历史数据、Excel数据处理器、相关性比较、MATLAB软件来评估如何预测足球比赛以及如何确定投注，经过仿真验证，结果误差小，数据准确合理。 2. 该模型综合运用多种方法解决问题。例如，当第一个问题确定 X 场比赛中获胜者和失败者的概率时，应用了两种处理方法，加强了模型的准确性，让人信服。 3. 这个模型通过大量的历史数据来说明问题，给人一​​种清晰的感觉。 4. 这个模型有很好的推广价值。缺点：1.由于缺乏全面的统计数据，只有一个赛季的数据，对足球比赛缺乏深入的了解，我们在设计预测模型时，对各种因素的确定存在一定的偏差。 2.在第三题的约束中，一些数值的处理是基于经验假设的，具有一定的主观性。 七、 模型推广 该模型旨在预测足球比赛的结果以及如何最大化投注利润。它使用历史数据、Excel 数据处理器、相关性比较和 MATLAB 软件来预测足球比赛中获胜、平局和失败的概率。通过大量的数据来解决如何下注和下结论的问题非常直观。在博彩行业的运营和购买彩票的过程中具有很强的实用性。该模型也适用于预测篮球比赛等体育赛事的结果。 八、 参考文献 [1] 严峰． 《利用关联规则进行足球赔率数据挖掘研究》。 2015 年 5 月 24 日。 [2] 黄晓文。 “足球博彩市场建模与市场效率”假设检验”。专题研究。2015年5月24日。[3]冯宗松。《体育足球投资策略分析》。2015年5月24日。[4]黄丹宁。“定量评价与英超球员能力预测”。