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【问题】二项分布实验与连胜概率的时候，我还算幼小吗？

时间：2022-05-19 16:13:04 来源：网络整理

问题一、二项分布与连胜概率

几年前，小黄和老张唱歌歪曲概率的时候，我年幼的心灵受到了极大的伤害，

黄说，罗马已经取得了10连胜。根据概率，下一场比赛获胜的概率很低。张应声，对！！

黄说，国际米兰已经连续7场打平。按照概率，下一次平局的可能性很小。张说，对！！！

黄，*...—*(%*()—)(，张，是！！！

我吓了一跳，毅然的站了起来，手指直指电视屏幕，哽咽着说不出话来，脸色沉甸甸的。这时足球比分概率分布，溺爱的妈妈端来洗面奶，关切地说，洗漱睡觉。

这么多年过去了，善良的张路薇薇已经从小黄变成了见红。小黄对球队连胜甚至平局概率的分析至今犹存，让我沉思和不爽。

当一支球队连续赢了几场比赛后，不可否认的是，从心理上来说，球员们并不容易兴奋，身体越来越疲惫，状态越来越差，输掉比赛的可能性越来越大。胜利的延续。但是，中奖概率降低的罪魁祸首绝对不是概率。概率不是人口稀少的黑哨。概率甚至无法确定用于在比赛前选边的硬币的正面和反面。如果小黄说罗马10连胜，球队的好状态很难维持，下一场赢球的可能性已经很低了，那不仅是张贵，我也想大声附和，是的！！

不过，小黄的表情并不是这个意思。 “根据概率……”，似乎是这样。事实上，他似是而非的表达是对概率的一种非常具有代表性的误解。让我们深入挖掘。假设，球员和教练可以安全地服用各种吗啡、大麻、诺龙、可卡因、麻黄素、多巴胺……总之足球比分概率分布，要保证持续高水平稳定的竞技状态，同时我们也假设每场比赛都不会受到影响上一场比赛结果的影响。（实际上，我们很难弄清楚前后两场比赛的结果之间究竟有多少关系。因果关系，本质上给我们带来了与不确定性一样深的困惑。所以，当我们思考那个小黄的分析被误解的时候，基于他不使用高阶马尔可夫状态转移的信念说出这句话：“大概……”，我们推测他和我们一样，是用一种天真的眼光看待从重复多个独立实验的角度来看连续博弈的最终结果。此外，即使使用高阶马尔可夫过程方法，由于多种原因，也无法获得更精确的博弈不确定性表征。）场数，比如说1000场，我们在1000场比赛中任意选择连续10场比赛来观察结果，假设单场胜率90%。 10局获胜的概率多达10个0.9连续相乘，结果小于0.35；如果我们挑出连续 11 场比赛的结果进行观察，获胜的概率甚至低至 0.31。所以在小黄眼里，连赢11场比连赢10场更难，所以他认为罗马已经连赢了10场。 “就概率而言”，下一场获胜的概率已经很低了。然而，他最致命的遗漏是，现在他已经取得了10场胜利。在这个前提下，11连胜的可能性只是下一场比赛的单场胜率，也就是0.9，大大超过了无敌可能。

胜利或失败，因为概率不会增长两条腿来玩游戏，所以它根本不起作用。概率是人类认识世界的一种手段，或者说是一种幻觉。

同样，总有一种观点认为，卫冕难度极大，因为上届世界杯等重大赛事的冠军已经成为众矢之的。我一直认为，某支球队的冠军是相互独立的。卫冕之难，是因为夺冠本身之难。不得不承认，这两种对立的观点是不能提出来的，因为数学建模时近似标准识别的不一致。绝对对与错。然而，当我们回顾下面的历史时，我们可以举出至少一个例子，其中数据没有显示出倾向于“流行”观点的趋势。以参加过17届世界杯并获得5个冠军的巴西为例，假设17次的样本区间足够大，且每次夺冠难度相同且相互独立，则巴西夺冠的概率是一样的，都是5/17，那么巴西卫冕一次的概率是5/17*12/17=0.2076，非常接近真相。当然，17倍的样本空间可能太小了。假设每次赢得冠军的概率都相同，这也是有争议的。这个结果并不能证明什么，但是这个故事告诉我们，我们不妨用更理性的态度来分析足球。

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