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英超联赛各种杯赛出现的比分还是不是1-0？

时间：2022-05-19 16:15:34 来源：网络整理

首先，我们通过英超联赛2001/02赛季到2010/11赛季的数据来展示各种得分的比例。如果不考虑主客场顺序（即1-0和0-1被视为1-0），那么1-0的比分出现最多：

1-0，占18.5%

2-1, 15.11%

2-0, 13.18%

1-1，占比11.63%

以上结果仅为这段时间的英超数据。那么对于其他联赛和各种杯赛来说，最常见的比分还是不是1-0吗？如果有，为什么会这样？

以下利用概率论和数理统计的知识进行推论：

平均每场进球数为2~2.83在范围内时，1-0是最频繁的得分，各种得分的概率与英超的结果一致。当场均进球数高于2.82时，2-1将成为最常出现的比分。

一场比赛的进球数是一个随机变量X，X的所有可能值都是0,1,2,...。假设一场足球比赛中的每个进球都是随机且独立的，那么X服从泊松分布，取每个值的概率为

参数λ的估计值为每场比赛的平均进球数由此可见：

每场比赛的平均进球数是一个重要指标，它决定了一场足球比赛中进球数为0、1或2的概率，也决定了得分发生的概率。

图一

从历史上看，1970年后，英格兰联赛最高水平的场均进球数一直稳定在2.6个左右，不高于3个，如图1所示。其他欧洲顶级联赛类似。从 1993 年到 2011 年足球比分概率分布，欧洲五大联赛（英超、德甲、西甲）、意甲和法甲）平均每场比赛进球 2.66 个。因此，这里λ取为2.66。知道了λ，就可以计算出一场比赛没有进球，进一球或者是进两球的概率。

例如一场没有进球的比赛的概率是p(X=0)=7%。一场没有进球的比赛的比分是0-0，所以理论上0-0的比赛占7 %，和实际的8.34%相差不大。

进球的概率是p(X=1)@ >=18.6%。进球的比赛比分是1-0，所以理论上1-0的比赛结果in 18.6%，与实际统计数据几乎完全一致（18.5%）。

两球的概率是p(X=2)=24.75%。两球包括1-1和2-0，这两个分数相等概率，所以每个的概率是12.37%。实际上是11. 63%和13.18%。

三球比赛的概率是p(X=3)=14.6%。三球比赛包括2-1和3-0，其中2-1占75%，所以2-1出现的概率是21.94%*75%=16.46%，其实是15.11%。

四球比赛的概率为p(X=4)=14.6%。四球比赛包括2-2、3-1、4-0，概率最大3-1足球比分概率分布，出现概率7.3%。其他分数出现概率低于7.3%。

所以理论上前四名的概率是：

1-0，理论值：18.6%，实际值：18.5%

2-1，理论值：16.46%，实际值：15.11%

2-0，理论值：12.37%，实际值：13.18%

1-1，理论值：12.37%，实际值：11.63%

理论排名与实际一致，所以平均占比也一样。

以上结论都是在平均每场比赛进球数为2.66时得出的。当每场比赛的平均进球数增加或减少时，情况就会发生变化。简单计算可以得出，当场均进球数高于2.83时，最有可能的比分变成了2-1，1-0排在第二位。当每场比赛的平均进球数低于 2 时，最有可能的比分是 2-1。可能的比分仍然是 1-0，但第二名变成了 0-0。

结论：顶级职业足球场均进球数为2.66（可扩大2-2.83）的前提下，1-0的比分最有可能，然后是 2-1。

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