【达人秀】胜平负任选9场购票人预测

统计与决策2009年第23期（总第299期）基于预测奖品模型的足球彩票过滤方法研究总结：与其他数字彩票不同，足球彩票的结果不是随机的，而是以球最多重要的因素是团队的实力。因此，彩票竞猜的结果会有一定的规律，而我们只是利用这些规律，结合基本的数学原理和方法，提出并实现了一种与销售无关的足球彩票奖金预测方法。这种方法可以作为足球彩票投注的过滤方法，帮助彩票玩家减少投资。与现有的其他过滤软件不同，这种过滤方式更加合理。关键词：足球彩票；预计奖金；实际奖金；冷门游戏；乘法原理； －0053-04 宋鑫 a, 林千慧 b, 陈希彦 b, 黄功佳 b (北京航空航天大学 a. 计算机学院软件开发环境国家重点实验室; b. 软件学院, 北京 100191) 1足球彩票足球的游戏规则和特点 欧洲的彩票历史源远流长，但在我国，国家体育总局率先推出了彩票和游戏规则，对13场足球比赛的结果进行了猜测。改为14场并延续至今（以下简称“14胜1平”）。

2005年9月，足球彩票增加了“赢、平、输任意9局”的附加游戏（以下简称“人九”）。由于游戏数量的减少，本次问答的难度有所降低。因此，受到广大彩票玩家的青睐。以下是一些重要的比赛规则的简要说明： 前“14胜、平、负”由购票人预测每轮14场比赛。 ，每场比赛的胜、平、负有3个预测结果：“3”表示主队胜，客队负； “1”表示主队与客队打成平手； “0”表示主队输，客队获胜。第二条 投注“14胜平负”购票者时，可从每场比赛的3个预测结果中任意选择1个或多个（双投注）预测结果。购票者选择的全部14场比赛的每个预测结果组合构成一个投注，每个投注售价2元。第三条“14胜、平局、负”设置一、二等奖，各级奖金按照奖金级别的投注数量平均分配。一等奖总金额为当前总奖金的70%。总奖金为当前总奖金的30%。一等奖：猜14场比赛的全部结果；二等奖：猜13场比赛结果；各级奖金上限为500万元。第四条“人九”是中国足球彩票输赢方式选择的足球比赛的猜测对象。购买“人九”时，购买者将从中国足球彩票输赢方式中选择所有猜谜游戏中的任意一种。 9场竞猜，每场投注90分钟（含伤停补时）的比赛胜负，所选竞猜的结果只选择一个预测结果。为某个测验会话选择超过 2 个（包括）预测结果是双重赌注。

《仁9》只有一等奖，奖金根据该奖的投注数量平均分配。第五条“14胜平负”和“人九”奖金均为其总销售额的65%。其中，本期奖金为销售总额的64%，调整基金为销售总额的1%。任9的总销量独立于14胜负。通过我们对足球彩票的长期分析和观察，我们发现彩票的销量在很长一段时间内变化很小。因此，每张中奖彩票的奖金是由中奖次数决定的。中奖次数由所有比赛的冷门次数决定。传统意义上的“Underdog”是指弱队战胜强队，而本文中的“Underdog”是指超过50%的赌注的错误结果。与其他数字彩票不同，足球彩票每场比赛的结果都不是随机的，而是与球队的各种因素有关，其中最重要的因素就是球队的实力。因此，这会导致人们的投注有一定的规律性，即选强队获胜的比例总是更高，反之亦然。本文利用足球彩票投注的规律性，建立了良好的预测分析数学模型，提出了一种与销售额无关的奖金预测方法。 2 足球彩票奖金预测 通过对足球彩票特点的分析，我们发现了一些规律，我们的计算方法需要一些基本的前提。

本文仅讨论 14 胜一等奖和任何 9 个奖金的预测。 2.1 几个基本假设（1） 足球彩票（包括“14 胜平局”和“任意9”） 每个时期的销售额是恒定的，不会有太大变化。（2）当人在每一局下注，每局的胜负比都是一定的，趋于一定的常数。（3）每局的结果是独立的，与其他游戏的结果无关.2.2 定义（1）设置第i局Hi VS Qi的下注比例（即决定胜负）。第299号） 图1足球彩票输赢调查比例）为xi3，xi1，xi0，其中（1≤i≤14，0≤xi3，xi1，xi0≤1，i∈{j|1≤j≤14，j ∈N}, 都有 xi3+xi1+xi0=1) (2） 任何“14 赢和平” 彩票或实际游戏结果设置 {3,1 ,0} 是一个 14 重排，即序列 a1a2...a14，其中每个 ai∈{3,1,0}，任何足球彩票游戏的实际结果都是唯一的（这里我们不考虑游戏延期或 c因任何原因取消），记为 s=a1a2…a14。任何注“14胜、平、负”记为si=ai1ai2…ai14；任何足球彩票期的所有“14胜、平局和负”有314种可能的结果，即集合{3,1,0}的所有14次重排，记为SI={si|si=ai1ai2…ai14，其中 aij∈{3,1,0},j=1 ,2,…,14}，预测赌注是选择集合 SI 的子集。

(3） 任何注“任意 9”彩票或实际游戏结果是集合 {3,1,0} 的 9 重排，即序列 a1a2...a9，其中每个 ai∈{ 3,1,0}，任何足球彩票的实际比赛结果都是唯一的（这里不考虑比赛因故延期或取消的情况），记为s=a1a2...a9。注“人9”彩票记为wi=aib1aib2...aib9；任何足球彩票“any 9”有39种可能的结果，即集合{3,1,0}的所有9-重排都可以重排，记为WI={wi |wi=aib1aib2…aib9; aibk∈{3,1,0}，如果m,n∈{j|1≤j≤9,j∈N}且m≠n，都有|1≤ aibm, aibn≤ 14, bm≠bn}。这里用bk表示买家下注时选择的游戏数量。预测下注是选择集合WI的一个子集。(4）如果一场比赛的投注比例是平局 负数相同，即(1/3, 1/3, 1/3），那么可以说这场比赛是最难的一场比赛，因为投注不有任何偏见。任何游戏 i 的值由 定义为与最难匹配的距离的平方，如下所示： Di=(xi3-1/3）2+(xi1-1/3)2+( xi0-1/3)2(3)从上式可以看出，Di越大，游戏越容易； Di越小，游戏越难。

极端情况是下注比例相同时，Di 为 0，这是定义上最难的游戏。 2.3 “14胜平负”奖金预测算法对于任何投注“14胜平负”彩票si=ai1ai2…ai14，我们可以认为要做一件事，需要分为14个步骤，每个步骤都需要正确才能成功（一等奖）。同样，如果一场比赛的预测结果的投注比例为k，结果是最终正确的结果，那么1-k比例的投注将不会赢得一等奖。根据乘法原理，我们可以确定“14胜平负”彩票si的发生概率为： P14=14j = 1 ji xjkj （其中kj=aij，表示第j个抽奖结果game) (4)因此，本期一次彩票投注所需的销售额为：S14=1/p×2 (5）上一章介绍的公式可以计算出彩票si，如果一等奖奖金为：R14=0.64×0.7×S14T14=0.896P14（其中T14=1，S14由公式（< @5)given)(6)2.4 “九连九”奖品预测算法不同于“14局中奖”彩票，后者是一种由用户任意选择的彩票买家从 14 场比赛中挑选 9 场比赛进行投注，因此预测“任意 9”彩票 wi 比预测“14 胜、平局和失败”赔率更复杂，因为“任意 9”彩票仅包含任意选择的彩票9s 游戏，5 游戏不包括在内。

而最终的奖金显然与那 5 场比赛有关。从14场比赛中随机选择9场比赛，共有C149=2002种可能性。买家可以选择这些 2002 选项中的任何一个来形成赌注，这是我们根本无法预测的。当买家购买彩票时，他们总是更喜欢更容易猜的游戏。根据这个规则，我们提出了一种“任意 9”彩票的奖金预测算法。步骤如下： 对于任意投注“任意 9”彩票 wi =aib1aib2…aib9:(1） 计算难度值 Di (1≤i≤14)(2） 14游戏难度值升序）排序计算难度最大的前9场游戏的难度值之和，记为Dmost。（3）计算wi中每场游戏的难度之和, 记为 Dwi。 (4） 由于“Ren 9”的彩票只有一个奖品，wi 的奖品由下式给出： R9=0.64×29J = 1 米 xbikj (其中kj-aibj)×DmostDwi(6)这里取前9场难度最大的游戏，用游戏总和值与彩票投注难度总和值的比值作为难度系数奖金。难度越大，奖金越高，反之亦然。 3 实验与分析 在这个过程中AI足球比赛预测模型，不可能知道每场比赛的下注比例，本文中的下注比例数据选自《足新浪网发布的“球中奖彩票新浪网调查”作为其数据，部分截图如图1所示。

数据在新浪网的彩票频道上发布，每期都会更新，直到彩票销售结束。其网站位于 .这个数据和实际用户的投注比例非常相似，对于这个实验来说是非常好的数据。 3.2 “14 胜平负”实验与分析 我们从05030 到09017 的足球彩票中选取了324 条数据进行实验。 “14胜平负”的一等奖奖金波动较大，会出现无人中一等奖的情况。我们删除了没有人获得一等奖的43个时段的数据。我们将“14胜平局”预测红利范围分为4个部分。在以下各对比图中，单位“1”为实际结果对应的预测红利，表示实际红利与预测红利的比值，横坐标为预测红利。 “14胜平负”的竞猜难度很大，一般1万元以内的奖金很少。这通常是由于比赛推迟而发生的（推迟的比赛猜测任何结果）。在预测红利10000到100万的范围内，是最接近实际红利的，实际红利平均是预测红利的1.5倍。预测红利在1000000~5000000范围内，与实际红利比较接近，在这个范围内预测红利的频率也是最高的。

而且超过500万，和实际中奖相差甚远，这是因为足彩封顶奖金是500万。 3.3“人9”实验与分析我们从足球彩票号码05030到09021共选取了324个数据进行实验。与“14胜1负”相比，“任9”的奖金波动并没有那么大。我们将“Ren 9”的预测奖金范围分为 4 个部分。在以下各对比图中，单位“1”为实际结果对应的预测红利，表示实际红利与预测红利的比值，横坐标为预测红利。在0~1000的预测红利范围内，实际红利比较接近预测红利，实际红利平均是预测红利的1.4倍。从图6可以看出，在1000到50000的预测红利范围内，实际红利最接近预测红利。​​从趋势线可以看出，实际红利约为1.2~1.5 倍预测奖金。从图7可以看出，在5万~10万的预测红利范围内，实际红利与预测红利比较接近，出现频率较高；而在 100,000 以上时，情况正好相反。从图8可以看出，当预测红利超过30万时，实际红利与预测红利相差很大，出现频率很低。

4 使用该应用程序购买足球彩票的彩票玩家经常选择进行多次投注。这是因为彩票玩家必须在给定的 14 场比赛中下注或任意选择 9 场比赛，而足球比赛具有很大的不确定性。对某些比赛进行双重选择（选择 2 个结果）甚至全包（选择所有 3 个结果）。足球彩票中奖预测的主要目的是优化（过滤）足球彩票的多张彩票。 4.1 足球彩票过滤方法示例 这里以09015号足球彩票为例AI足球比赛预测模型，玩“任意9”，详细描述过滤过程。 4.1.1Football Lottery Issue 09015 比赛表4.1.2双重投注 使用上述难度计算方法，我们选择难度最低的 9 场比赛。字段序号从低难度到高难度依次为5、12、14、1、13、6、9、4、8。这里我们为买家降低难度，只选择最简单的3个游戏来选择结果，选择投注比例最大的结果，剩下的6场比赛每场都包含在内。这样，玩家的双下注为：310, N, N, 310, 3, 310, N, 310, 310, N, N, 3, 310, 3（其中N表示不选择游戏）。这样的双下注一共36=729，费用为1458元。这里我们只给彩票玩家一个投注方法，来研究我们的过滤方法是否有效。事实上，彩票玩家有多种选择，具体游戏的分析方法也不同。

这种投注方式是供买家做决定的参考。 55 统计和决定 2009 年第 23 期（总第 299 期） 比赛 11121314 主队 阿森纳 西汉姆联 赫尔城 米德尔斯堡 切尔西 汉堡 卡尔斯鲁厄 汉诺威 96 波鸿 法兰克福 多特蒙德 柏林 格塔拉齐奥 尤文图斯 客场 富勒姆 曼城 布莱克本 利物浦 维冈 沃尔夫斯堡 斯图加特 勒沃库森 科特布斯 沙尔克 04 霍芬海姆Borussia Bologna Naples Table 1 Football Lottery No. 09015 对 11121314 主要获胜 (3)67.8637.6831.7817.6575. 7360.4530.4124.0953.7621.7838.9969.5261.776< @k47@ >91 平 (1)26.331.0633.9831.4321.0529.122< @k41@ >5827.4730.9832.4328.9921.9529.1525.01 客户获胜 ( 0)5.8431.2634.2450.923.2210.4245.0248.441 5.2645.7932.028.549.077.08 表2 足球彩票第09015期新浪投注比例非常难度低，只需要判断3场比赛的结果，这对彩票玩家来说更容易。

当然，本文不涉及应用足球知识来分析特定比赛的结果。 4.1.2 过滤上面提到的多重投注实际上是由729个单一投注组成。我们计算每一次投注的预测红利，并设置一定的红利范围（在实践中，我们把红利范围设置为1000~50000），将不在红利范围内的投注剔除，如上过程由计算机程序实现，一共过滤掉了440个赌注，剩下289个赌注。我们定义过滤器后……